Abstrait

La stabilité pour le « coup pour coup »

Shun Kurokawa

Français Alors que dans la théorie des jeux évolutionnistes, la dynamique déterministe est principalement supposée, la dynamique stochastique ainsi que la dynamique déterministe ont été supposées dans les dernières études. Une étude précédente a développé un modèle stochastique de jeux à deux joueurs et a spécifié les conditions requises pour que la sélection naturelle favorise un envahisseur remplaçant finalement la population composée des stratégies résidentes dans des populations finies (Nowak et al.). Il a été démontré que la probabilité de fixation d'un seul mutant dans une population de stratégies résidentes peut être supérieure à 1/N, la probabilité de fixation attendue en l'absence de sélection naturelle, même lorsque la stratégie résidente est ESS au sens traditionnel . Et Nowak et al. ont dérivé la règle simple appelée la loi du tiers. Kurokawa et Ihara ont étendu les jeux à deux joueurs aux jeux à n joueurs et ont dérivé la loi {2/[n(n+1)]}1/(n–1) (où n est la taille du groupe) comme une version généralisée de la loi du tiers. Cependant, la loi {2/[n(n+1)]}1/(n–1) est vraie dans certains cas spécifiques, et le moment où la loi (loi {2/[n(n+1)]}1/(n–1)) est vraie n'est pas exploré. Cet article examine le moment où la loi (loi {2/[n(n+1)]}1/(n–1)) est vraie, et en outre, dérive une autre extension de la loi du tiers (loi 1/[1+(n) 1/(n–1)]).