Abstrait

Une brève description du cube et de ses dimensions

William Robert*

Un cube est un objet solide tridimensionnel ayant six faces carrées, facettes ou côtés, dont trois se rencontrent à chaque sommet en géométrie. Le cube est l'un des cinq solides platoniciens et est le seul hexaèdre régulier. Il est composé de six faces, douze arêtes et huit sommets. Un parallélépipède carré, un cuboïde équilatéral et un rhomboèdre droit sont tous des exemples de cube. Dans trois orientations, c'est un prisme carré standard et dans quatre, c'est un trapèze trigonal. L'octaèdre et le cube sont jumeaux. Sa symétrie est cubique ou octaédrique. Le seul polyèdre convexe à faces entièrement carrées est le cube. Le cube a quatre projections orthogonales spécifiques : une centrée sur un sommet, une sur les arêtes, une sur la face et une sur la normale à la figure du sommet. Les plans de Coxeter A2 et B2 sont respectivement le premier et le troisième. Carrelage sphérique : Le cube peut également être représenté sous la forme d'un carrelage sphérique projeté stéréographiquement sur le plan. Les angles, mais pas les surfaces ou les longueurs, sont conservés dans cette projection conforme. Sur le plan, les lignes droites de la sphère sont projetées sous forme d'arcs de cercle. Coordonnées cartésiennes : Les coordonnées cartésiennes des sommets d'un cube centré à l'origine, avec des arêtes parallèles aux axes et une longueur d'arête de 2 sont (± 1, ± 1 et ± 1). Équation dans R3