Abstrait

Choix de l'origine, de la localisation du groupe et de l'unicité des symboles Hermann-Mauguin

Vojtech Kopsky

Il est démontré que l'opinion largement acceptée selon laquelle les groupes euclidiens ne peuvent pas être localisés dans l'espace parce qu'ils sont des groupes abstraits, est incorrecte. Les groupes euclidiens sont des groupes d'opérateurs dans l'espace assez précis et comme les opérations de symétrie ont leur localisation di érant par des fractions du normalisateur de translation du groupe, le groupe lui-même a également une certaine localisation. Nous montrons cependant que la dérivation de groupes spatiaux à l'aide de systèmes de facteurs conduit en effet à des groupes qui ne sont pas localisés tandis que la dérivation à l'aide de systèmes de traductions non primitives conduit à un ensemble de groupes di érant en localisation par une fraction de leur normalisateur euclidien. Quelques exemples d'utilisation possible sont donnés.