Abstrait

Concept de thermoélasticité

Intendant J

  Il est possible que l'hypothèse de thermoélasticité soit un hybride des idées d'élasticité et de conduction de chaleur. Elle a à voir avec l'effet de la chaleur sur la déformation d'un milieu élastique, et donc l'effet inverse de la déformation sur l'état thermique du milieu considéré. Lorsque le taux de variation dans le temps d'une source de chaleur ou le taux de variation dans le temps des conditions aux limites thermiques sur un milieu est comparé aux caractéristiques d'oscillation structurelle, une contrainte thermique est produite. Les réponses au sujet pour les domaines de la température et des contraintes doivent être dérivées en utilisant les équations couplées de thermoélasticité dans ces circonstances. On pourrait dire que la théorie classique est une théorie découplée de la thermoélasticité présentant un phénomène ne présentant pas de caractéristiques physiques réelles du milieu. Dans la théorie classique, l'équation thermique présente une forme parabolique, projetant des vitesses infinies de propagation des ondes de chaleur. Une telle estimation ne peut pas présenter une véritable propriété, en particulier dans les problèmes liés aux chocs thermiques [1,2]. Les contraintes thermiques sont produites lorsque le champ de température au sein d'un continuum élastique varie. La loi de comportement influence le champ de température dans les équations régissant la thermoélasticité. L'addition linéaire des contraintes thermiques aux contraintes mécaniques est la base de la théorie de la thermoélasticité linéaire. Les équations d'équilibre et de compatibilité sont les mêmes que pour les problèmes d'élasticité, mais la loi de comportement est différente. De nombreuses stratégies développées pour traiter les problèmes d'élasticité peuvent également être appliquées aux problèmes de thermoélasticité basés sur cette base. Cependant, certains types de problèmes de thermoélasticité, tels que les problèmes de thermoélasticité couplée, nécessitent des approches mathématiques et des méthodes d'analyse totalement distinctes [3-5]. Plusieurs théories non classiques ont été proposées au cours des dix dernières années pour traiter ces questions. Ces théories donnent une version modifiée de la loi traditionnelle de Fourier sur la conduction thermique, ainsi que des équations de transfert de chaleur hyperboliques pour les impulsions thermiques à vitesse finie. La propagation thermique est un phénomène ondulatoire, selon ces théories (et non un phénomène de diffusion). Maxwell a initialement montré des vitesses finies de distribution de chaleur (appelées second son) sous forme hyperbolique (1867). Contrairement à la règle de Fourier, qui stipule que les ondes atteignent le sommet du corps sans délai, le deuxième effet accepte des vitesses finies pour la propagation des ondes thermoélastiques, en particulier dans le cas des chocs thermiques (une réponse irréelle). Lord et Shulman ont publié une équation thermique de forme d'onde (1967). Au lieu de la loi de Fourier, ils ont considéré une loi de conduction de chaleur comme successeur. Le terme « constante de temps » a été inventé par les auteurs. Le lien linéaire entre la température et le flux de chaleur englobe le taux de température et les taux thermiques, ce qui étaye leur théorie. Pour de nombreux milieux, de nombreux chercheurs ont fourni des informations utiles sur les caractéristiques physiques du temps de relief [6].Green et Lindsay (1972) ont proposé la deuxième théorie généralisée, qui incorporait le taux de température comme terme dépendant de deux variables des temps de relief. Dans l'expression de l'entropie et la corrélation des contraintes, les auteurs ont spécifié deux temps de latence distincts (t1, t2). Par conséquent, GL modifie les lois constitutives et LS modifie l'équation d'énergie. Un modèle de remplacement sans tenir compte du gaspillage d'énergie a été présenté par Green et Naghdi (1993), qui ont utilisé le taux de déplacement-température-flux dans la loi de Fourier. Comparé au modèle classique associé à la loi de Fourier de conduction thermique, l'aspect le plus important de ce modèle est que le flux thermique ne tient pas compte du gaspillage d'énergie. Trois types différents de fonctions de réponse constitutives ont été décrits sous l'hypothèse de Green-Naghdi (GN). Ignaczak (1981) a proposé un système mixte d'équations pour les modèles GL et LS, ainsi qu'un théorème d'unicité contrainte-flux de chaleur avec une seule constante de temps pour la thermoélasticité généralisée. Cet article fournit un aperçu détaillé des modèles de thermoélasticité modifiés et de leurs rétroactions dans des études récentes à travers une revue des études de thermoélasticité généralisée. Les théories de Lord-Shulman, Green-Lindsay, Green-Naghdi, du décalage de phase double et du décalage de phase multiple, ainsi que leurs applications pour diverses géométries et matériaux, sont discutées dans cet essai. De plus, la géométrie considérée et la technique de résolution de chaque étude sont énoncées. La théorie prend en compte l'effet de couplage entre la température et la vitesse de déformation, mais les équations couplées résultantes sont toutes deux hyperboliques.La géométrie et la technique de résolution de chaque étude sont indiquées. La théorie prend en compte l'effet de couplage entre la température et la vitesse de déformation, mais les équations couplées résultantes sont toutes deux hyperboliques.La géométrie et la technique de résolution de chaque étude sont indiquées. La théorie prend en compte l'effet de couplage entre la température et la vitesse de déformation, mais les équations couplées résultantes sont toutes deux hyperboliques.