Abstrait

Détermination de la dimensionnalité des variables binaires : une étude de simulation de Monte Carlo

Ting Dai1*, Adam Davey2

Objectif : La présente étude visait à évaluer quatre critères – Kaiser, Kaiser empirique, analyse parallèle et vraisemblance de profil pour déterminer la dimensionnalité des variables binaires.

Méthodes : Une simulation de Monte Carlo à grande échelle a été réalisée pour évaluer ces critères à travers des combinaisons de matrices de corrélation (Pearson r ou tétrachorique ρ) et de méthodes d'analyse (analyse en composantes principales ou analyse factorielle exploratoire), et des combinaisons de tailles d'échantillons de caractéristiques d'étude (100, 250, 1000), de répartitions de variables (10 %/90 %, 25 %/75 %, 50 %/50 %), de dimensions (1, 3, 5, 10) et d'éléments par dimension (3, 5, 10).

Résultats : L'analyse parallèle a obtenu les meilleurs résultats parmi les quatre critères, récupérant la dimensionnalité dans 87,9 % des réplications lors de l'utilisation de l'analyse en composantes principales avec corrélations de Pearson.

Conclusion : Nos résultats suggèrent que la dimensionnalité d'une matrice de données à variables binaires est mieux déterminée par une analyse parallèle utilisant la combinaison d'une analyse en composantes principales avec une matrice de corrélation basée sur le r de Pearson. Nous avons fourni des recommandations pour la sélection de critères dans différentes conditions d'étude.