Abstrait

Mesures de déviation

Karrie Williams

La réduction de la variance, ou réduction de l'erreur standard, est un élément bien connu de la gestion de portefeuille classique. L'écart type, en revanche, a été critiqué car il ne tient pas compte du phénomène de « queues épaisses » dans les probabilités de coût et pénalise les hauts comme les bas. La valeur à risque, ou VaR, est un outil plus répandu dans les scénarios pratiques que l'intervalle de confiance. Cependant, en raison de défauts mathématiques (manque de courbe et d'homogénéité, ainsi que de continuité appropriée) et de son incapacité à s'adapter à la taille des pertes prospectives en dessous de la limite qu'il trouve, il a également été problématique. La valeur à risque conditionnelle, CVaR (également appelée différence et queue-VaR dans certains contextes), un concept similaire, s'est avérée supérieure à plusieurs égards et donc plus appropriée pour l'optimisation des décisions de planification financière. Une théorie reliant ces diverses stratégies et permettant d'évaluer leurs impacts est essentielle pour une stratégie financière solide. Elle a été la pionnière du concept d'une mesure de risque cohérente, montrant que la VaR manquait de cohésion. Malgré la forte motivation, la « cohérence » n’a pas vraiment pris racine dans la communauté des applications. L’axiome, qui traite de la création d’une variable aléatoire financière en ajoutant une valeur fixe à sa sortie, a constitué un obstacle. Malgré ses explications, de nombreuses personnes ont remis en question ce principe. Il est possible que cette difficulté provienne d’une mauvaise compréhension du terme « perte ». Une perte désigne une conséquence négative, bien que de nombreux praticiens l’interprètent comme un manque à gagner par rapport aux attentes. Ce problème est aggravé par le fait que, dans la plupart des applications, la VaR et la CVaR sont utilisées pour évaluer ces manques à gagner plutôt que la perte pure.