Abstrait

Intégration rapide de Simpson et Boole numérique en utilisant les dérivées aux limites

Michel Engler

Cet article montre l'extension de l'intégration numérique fermée de Newton-Cotes de la règle de Simpson et Boole en utilisant les dérivées impaires de la fonction aux limites de l'intervalle d'intégration. Les dérivées peuvent être utilisées pour augmenter efficacement l'ordre de convergence de l'intégration numérique et une diminution rapide de l'erreur. De plus, en raison de sa simplicité, il est très facile d'écrire dans le code du programme, ce qui est également montré. L'estimation de l'erreur est donnée et prouvée. De plus, la méthode est confirmée par deux exemples différents d'intégration numérique, de π et de l'intégrale de la distribution gaussienne. Ici, la méthode est comparée à certaines méthodes d'intégration numérique courantes, montrant une convergence comparativement plus rapide.