Abstrait

Géométrie et complexité

Justin Walker

 Au-delà du cadre des interactions appariées, les réseaux d'ordre supérieur peuvent caractériser des données aussi diverses que le fonctionnement du réseau cérébral, les réseaux de protéines en interaction et les réseaux sociaux. Les réseaux de niveau supérieur incluent la complexité simpliciale, qui est composée de nœuds et de liens ainsi que de polygones, d'octaèdres et d'autres formes. Les services élevés peuvent être définis comme des complexes cellulaires construits en collant des polytopes courbes ensemble le long de leurs faces. Les réseaux sociaux humains, étonnamment, disposent d'outils naturels pour aider et fournissent donc une technique naturelle pour étudier la solution technologique continue des systèmes de communication. Ce concept, qui a été proposé à l'origine pour expliquer l'évolution des complexes simpliciaux, est maintenant étendu aux complexes cellulaires générés en collant plusieurs copies de tout polytope régulier. La science des connexions a aidé à la compréhension de la conception réelle des structures dynamiques et a des ramifications de grande portée dans des domaines allant de la médecine régénérative à la médecine de réseau en passant par l'économie nationale. Il s'agit notamment de systèmes multicouches composés de nombreux réseaux d'interaction, ainsi que de réseaux d'ordre supérieur qui vont bien au-delà du centre de contact. Lors de l’étude des réseaux cérébraux, des plateformes de régulation des gènes ou des réseaux de médias sociaux, les réseaux cognitifs supérieurs peuvent être très utiles.