Abstrait

Résolution numérique d'un modèle Black-Scholes linéaire : aperçu comparatif

MD Kazi Salah Uddin, MD Noor-A-Alam Siddiki*, MD Anowar Hossain

L'équation de Black-Scholes est une équation aux dérivées partielles bien connue en mathématiques financières. Dans cet article, nous essayons de résoudre les options européennes (Call et Put) en utilisant différentes méthodes numériques ainsi que des méthodes analytiques. Nous approximons le modèle en utilisant une méthode des éléments finis (FEM) suivie d'une méthode de moyenne pondérée en utilisant différents poids pour les approximations numériques. Nous présentons le résultat numérique des schémas semi-discrets et entièrement discrets pour l'option d'achat et l'option de vente européennes par la méthode des différences finies et la méthode des éléments finis. Nous présentons également la différence entre ces deux méthodes. Enfin, nous étudions certains solveurs d'algèbre linéaire pour vérifier la supériorité des solveurs.