Abstrait

Sur la somme des diviseurs et le théorème de Robin

Valentin B. Bura

Un résultat de Robin stipule que si l'hypothèse de Riemann échoue, alors la fonction somme des diviseurs est supérieure à pour un nombre infini de , où est la constante d'Euler. Nous montrons dans cet article que cela ne se produit que pour des valeurs de n inférieures à un certain seuil. Nous le faisons en identifiant des expressions pratiques pour , et en utilisant la valeur de ces expressions pour effectuer une induction sur la forme de la factorisation première pour . Nous trouvons par cette méthode que toutes les valeurs de σ pour lesquelles sont nécessairement inférieures à n=25×33×53 ×72.