Abstrait

L'étude de la parabole

George Williams

Une parabole a trois caractéristiques bien connues : elle est générée par le croisement d'un plan avec une conique, elle est l'emplacement de distances égales entre le centre et la directrice, et les rayons entrants parallèles à la direction sont réfléchis vers un point spécifié. Les deux premières sont couramment utilisées comme descriptions, tandis que la troisième peut être utilisée comme remplacement ou caractérisation. En plus de la fonction de focalisation, nous présentons un ensemble de huit caractéristiques qui sont toutes nécessaires pour qu'une courbe soit une parabole. C'est incroyable le nombre de façons différentes dont la parabole peut être décrite. Les conditions ont été choisies en raison de la variété des représentations mathématiques et des nombreuses procédures de preuve qui semblent être les plus pédagogiques ou les plus réussies. Aucune qui utilise trois aspects ou nécessite la saisie d'un autre cône circulaire droit n'a été incluse dans le, à l'exception de la circulaire. Les exigences sont démontrées comme acceptables en utilisant l'algèbre, les géométries de triangle et de cercle, les équations différentielles, les équations de fonction et les sélections de coordonnées judicieuses.